Друзья, представляю вам очень глубокий труд доктора H.H.Nasse из отдела оптических разработок компании Carl Zeiss: «Depth of Field and Bokeh by H. H. Nasse». Он впервые публикуется на русском языке, что является большой заслугой Николая Мыльникова, который перевел данный труд для проекта evtifeev.com.

От себя я кое-где вставлял правки и пояснения к русскому тексту и это помечено как «прим.ред.», а пометки Николая помечены как «прим.перев.»

Предисловие

«Девять округлых лепестков диафрагмы гарантируют изображение с исключительным боке»

Эту сентенцию мы часто находим, как только появляются сообщения о новых фотообъективах. Какая характеристика изображения в действительности обозначается этим термином? И какое влияние оказывает диафрагма на боке?

Сегодня мы намерены обсудить эти вопросы. Но, поскольку «боке» тесно связано с «глубиной резкости» (DOF – depth of field — ГРИП), то на следующих страницах мне хотелось бы начать с этого предмета. Действительно, о нём много написано и, можно подумать, что вопросы, связанные с ГРИП полностью исчерпаны. Тем не менее, я уверен, что вам не будет скучно. Я использую довольно необычный метод для того, чтобы показать, как с помощью простой геометрии, уяснить наиболее важный предмет обсуждения «глубина резкости».

Однако не беспокойтесь, мы, за некоторым исключением, совсем не будем иметь дело с формулами. Кроме того, мы попытаемся понять связи и выучим несколько практических правил. Вы найдёте полезные цифры в нескольких графиках и таблицах.

После этого останется сделать ещё один небольшой шаг, чтобы понять: что скрывается за термином «боке». Обе части этой статьи в действительности имеют дело с одним и тем же явлением, но рассматриваемым с разных точек зрения. В то время как геометрическая теория «глубины резкости» имеет дело с идеальным, упрощённым объективом, его реальные характеристики включают аберрации, которые необходимо учитывать для того, чтобы правильно понять боке. Диафрагмы для этого недостаточно и это всё, что здесь надо добавить.

Для тех, кто не желает глубоко вникать в теорию своей фотокамеры, приведено много картинок для иллюстрации положений статьи. Искренне желаем каждому капельку удовольствия при чтении.

Глубина резкости или резкая глубина для обозначения ГРИП?

«Schärfentiefe» or «Tiefenschärfe» for depth of field? (оба термина в кавычках в переводе с немецкого обозначают «глубина резкости» — прим. переводчика)

В интернете о предмете нашего внимания размещено, кажется, бесконечное количество статей, большинство из которых, конечно, неверные или неполные. Поэтому не удивительно, что фото форумы уделяют так много времени его обсуждению.
Интерес к пониманию глубины резкости значительно возрос при появлении на рынке первых цифровых SLR камер с уменьшенным APS-C форматом матрицы, совместимых со «старыми» объективами, предназначенными для матриц формата 24×36 мм. Необходимо было понять, применима ли ещё выгравированная на объективах шкала или нет.

Детали камеры 1934: таблица “Tiefenschärfe” вместо “Schärfentiefe”! Язык не всегда так строг, поэтому допустимо использование любого из этих терминов. Эти дебаты конечно, бессмысленны, если прочесть версию в английском переводе!

На немецких форумах можно обнаружить серьёзные дебаты о правильности термина depth of field (буквально – глубина поля), не лучше ли использовать «Schärfentiefe» или «Tiefenschärfe», означающих, соответственно, “depth of sharpness” (глубина резкости) и “sharpness of the depth” (резкость глубины)? Не следует погружаться в мелочи по этому поводу, тем более, что сама по себе эта глубина, в любом случае не очень точный признак. Оба термина широко используются до сих пор. И оба относятся к одной и той же характеристике фотоснимка – а именно, что объект, находящийся в трёхмерном пространстве, при определённых условиях может быть чётко изображен на двумерной фотографии, несмотря на то, что камеру можно сфокусировать только на одно определённое расстояние.

Тот факт, что мы можем на плёнке или чипе улавливать значительную часть трехмерного пространства впереди и сзади оптимально сфокусированного расстояния связан с тем, что мы, очевидно, допускаем или даже не замечаем некоторой степени размытия изображения. Для фотосъемки это благо, т.к. любая камера не настолько точна, чтобы с уверенностью в 100% формировать оптимальное для объектива изображение на плёнке или сенсоре. Это происходит в силу несовершенной плоскости плёнки аналоговых камер. Ошибки фокусировки и иные механические допуски делают это еще более трудным. Но пока ошибки не очень велики мы их, обычно, не замечаем.

В основе глубины резкости — приемлемая размытость и по существу она базируется на произвольной принятой детализации.
Это не значит, что резкость картинки постоянно одинакова на некоторой глубине пространства, ограничивает его впереди и сзади, а затем внезапно исчезает. Резкость всегда постепенно изменяется в соответствии с расстоянием от объекта съёмки.

Когда глубина резкости (depth of field — DOF) не зависит от фокусного расстояния? Что означает шкала на объективе?

Когда говорят, что ГРИП совершенно не зависит от фокусного расстояния, то хочется возразить. Весь наш практический опыт показывает, что широкоугольные объективы дают изображения с большой глубиной, а телеобъективы имеют более избирательную резкость. Несмотря на это, приведенное утверждение может оказаться верным, но следует выяснить: какой тип глубины имеется в виду. В английском языке для этого используется два явно отличимых термина: depth of field (DOF ГРИП) и depth of focus (глубина фокуса).

Первый используется для определения того, что на немецком языке обозначается термином «Schärfentiefe», а именно глубина в пространстве объекта. Но имеется также глубина в пространстве изображения внутри камеры. Эта глубина со стороны изображения, называемая глубиной фокуса, в действительности зависит не от фокусного расстояния, а от числа f, что легко понять:
каждый элемент изображения образован большим числом лучей света, которые проходят через диафрагму и собираются в элементе изображения. В процессе этого они формируют световой конус, основание которого – изображение диафрагмы, видимое со стороны сенсора. Это изображение диафрагмы называется выходной зрачок (exit pupil). Его легко увидеть, если, направив объектив на светлую поверхность, смотреть в него через заднее стекло.

Число f – отношение расстояния от плоскости изображения до выходного зрачка к диаметру выходного зрачка.

Угловая апертура светового конуса, таким образом, зависит только от числа f. Большая апертура (маленькое число f) означает усеченный световой конус, а маленькая апертура (большое число f) означает, что световой конус будет сходиться в точку.

Если поверхность сенсора (жёлтая линия) пересекается световым конусом на определенном расстоянии от верхушки конуса, то результат пересечения — кружок нерезкости, отмеченный на вышеприведённом рисунке красным. Синей полосой на рисунке показана полная глубина фокуса изображения (total image-side depth of focus). Она равна удвоенному произведению кружка нерезкости (z) и числа f (k).

Глубина фокуса ≈ 2∙z∙k

z — диаметр диска нерезкости
k — диафрагменное число

Это простое выражение можно увидеть выгравированным в виде шкалы глубины резкости: угол поворота кольца фокусировки пропорционален поправке фокуса изображения и обозначению ГРИП на корпусе объектива, следовательно, пропорциональна числу f. (Строго говоря, глубина фокуса изображения позади плоскости изображения немного больше, но это можно не принимать во внимание).

Рис. Примеры шкал глубины резкости на объективах: на левом шкала выгравирована, на правом более сложное решение – здесь два красных индикатора приводятся в движение системой шестерён при установке диафрагмы. В обоих случаях расстояние от указателей в центре до отметок глубины резкости пропорционально числу f. Интервалы между отдельными метками шкалы, конечно, зависят от спецификации приемлемого кружка нерезкости и угла смещения кольца фокусировки. Именно поэтому такие шкалы сейчас не находят применения на многих современных AF объективах, если фокусировка в них осуществляется путем значительного продольного перемещения оптических элементов. Правая и левая стороны шкалы глубины резкости симметричны.

Иногда можно встретить мнение, что бОльшему фокусному расстоянию соответствует бОльшая глубина фокуса изображения. Это неверно, поскольку глубина фокуса изображения зависит только от числа f. Это заблуждение вызвано путаницей между понятиями глубина фокуса изображения и глубина трёхмерного изображения.

Объективы с коротким фокусным расстоянием имеют очень короткое движение фокуса в силу того, что они отображают всё от ближнего переднего плана до удалённого заднего плана в очень коротком пространстве изображения – их картинка плоская. Длиннофокусные – требуют значительно бОльшего сдвига фокуса потому, что изображение того же самого объективного пространства у них значительно глубже.

Если камера плохо откалибрована, то у очень короткофокусных объективов сенсор может полностью не совпадать с плоскостью изображения и тогда вся картинка будет выглядеть слегка размытой. С другой стороны, при длинном фокусном расстоянии, невзирая на слабую калибровку, картинка будет в каком-то месте оставаться резкой, даже если не там, где предполагалось. Это явление приводит к неправильному представлению, что короткофокусные объективы имеют маленькую глубину фокуса изображения.

Верно, однако, то, что ГРИП в объектном пространстве также (почти) не зависит от фокусного расстояния объектива, при условии, что мы сравниваем соответствующие изображения объекта при одинаковом масштабе изображения. Для фотографий с одинаковым форматом изображения, полученных объективами с различным фокусным расстоянием, это конечно означает, что фотографии сделаны с различных расстояний.

Это извечный спор — зависит ГРИП от масштаба съемки или от расстояния до объекта. По сути это одно и тоже. Без изменения расстояния не изменить масштаб. (прим.ред)

Факт, что ГРИП, невзирая на фокусное расстояние объектива, зависит только от масштаба изображения, неприменим при съёмке на очень большом расстоянии. Даже на коротком расстоянии две фотографии объекта, сделанные объективами с разными фокусными расстояниями, не будут одинаковыми, даже если глубина фокуса практически совпадает. Кроме перспективы будет отличаться и размытие отдалённого заднего плана. У короткофокусных — размытие будет меньше, чем у длиннофокусных.

Для того чтобы понять почему это происходит на последующих страницах мы двинемся от пространства изображения внутри камеры, где в действительности образуются кружки нерезкости к пространству впереди объектива.

ГРИП и входной зрачок

На предшествующих страницах мы обращали взгляд на световой конус за диафрагмой и выяснили, что кружки нерезкости образуются, когда эти световые конуса усекаются поверхностью сенсора. Пучки света, проходящие от точки объекта внутрь объектива, в этом случае не пересекаются на поверхности сенсора, но чаще где-нибудь в пространстве перед ним или за ним. В любом случае их энергия распределяется через протяженное пятно на поверхности сенсора, которое мы более не можем воспринимать как резкий элемент картинки.

Приемлемое колебание размера точки наилучшего фокуса на поверхности сенсора камеры может быть интересным для производителей камер, но когда мы фотографируем нам более интересно пространство впереди объектива. Все шкалы расстояний на объективах обращаются к объекту. Поэтому мы должны преобразовать глубину фокуса изображения (внутри камеры) в глубину резко изображаемого пространства в области объекта (перед камерой) (the image-side depth of focus into the object-side depth of field). И в этом случае мы обычно обращаемся к формулам, без которых нам сегодня хотелось бы обойтись.

Конуса света, которые образуют кружки нерезкости, не образуются в объективе, а исходят от соответствующих точек объекта съёмки. Из этого следует, что световые конуса существуют и со стороны объекта, впереди объектива. Их основанием является входной зрачок. Это изображение диафрагмы, какой мы видим её, если смотрим на светлую поверхность через переднее стекло объектива с некоторого расстояния.

Входной зрачок может располагаться ближе к заднему концу объектива, поэтому его название не должно вводить нас в заблуждение. Например, у длинных объективов Tele-Tessar для Hasselblad входной зрачок находится в плёночном заднике.

Воображаемая плоскость, находящаяся перед объективом на удалении фокусного расстояния, пересекается световыми конусами исходящими от передней линзы объектива (продлеваем лучи в обратную сторону). Она пересекается продолжением задней части световых конусов от более близких точек объекта.

Пересечения [световых конусов] с этой внешней плоскостью – для простоты назовём их внешние кружки нерезкости – это изображение кружков нерезкости, находящихся на плоскости сенсора. Даже если они не существуют физически мы, однако, можем так говорить потому, что путь каждого луча может быть рассмотрен и в обратном направлении (can be inverted). Использование чего-нибудь, что даже физически не существует – это приём для упрощения концепции.

На диаграмме синим цветом справа за объективом обозначено пространство изображения. Желтым цветом слева перед объективом – пространство объекта. Самая дальняя точка в левой части рисунка, в правой — в пространстве изображения, также расположена левее и находится ближе других к объективу. Синяя линия в пространстве объекта – фокальная плоскость — отображение поверхности сенсора, находящегося справа, в пространстве изображения и отмеченного желтым. Кружки нерезкости, которые появляются на поверхности сенсора, отмечены красным. Они имеют соответствующую метку на фокальной плоскости объекта.

Если мы делаем фотографию с масштабом увеличения 1:100 в 35 мм формате 24×36 мм, обычно допускающим кружки нерезкости 0,03 мм, то изображение кружков нерезкости в фокальной плоскости пространства объекта может быть максимально 3 мм. Поле фокальной плоскости, отображаемое на сенсоре, имеет размеры 2,4 х 3,6 метра. Соотношение диаметра кружка нерезкости и размера поля одинаково с обеих сторон.

Мы рассмотрим позднее, насколько малО может быть отношение между диаметром кружка нерезкости и размером поля. Во всяком случае, это показатель приемлемого размытия. А в пространстве объекта это соотношение зависит от трёх вещей:

1. Как велико поле объекта?
2. Где расположена вершина светового конуса?
3. Как велико основание светового конуса?

Условия 2 и 3 определяют, насколько узок световой конус со стороны объекта, а условие 1, в таком случае, определяет относительный размер сечения светового конуса в фокальной плоскости.

Основанием светового конуса является входной зрачок, а его диаметр является частным от деления фокусного расстояния на число f. Длиннофокусные объективы и объективы с широкой апертурой (маленькое число f) обладают большим входным зрачком, а короткофокусные и мало апертурные объективы – маленьким.

Диаметр входного зрачка = фокусное расстояние / число f

С помощью несложной геометрии мы легко можем увидеть, как ГРИП зависит от дистанции, фокусного расстояния и апертуры.

1. Дистанция

Если мы удвоим дистанцию фокусировки, то размер объектного поля в фокальной плоскости тоже удвоится – не его площадь, а длина, ширина и размер диагонали. В то же время, световой конус, исходящий от точки, расположенной за фокальной плоскостью, станет в два раза уже, т.к. основание его осталось прежним, а длину светового конуса мы увеличили. В результате отношение диагонали поля и диаметра кружка нерезкости становится в четыре раза больше прежнего, или другими словами: глубина поля зрения (ГРИП) изменяется пропорционально квадрату дистанции фокусировки.

2. Фокусное расстояние

Фокусное расстояние ведёт себя похожим образом: если мы уменьшаем его, например, вдвое, то размеры объектного поля в фокальной плоскости также удвоятся. Уменьшение фокусного расстояния в два раза означает двойное уменьшение диаметра входного зрачка, что, в свою очередь, делает в два раза уже световой конус, исходящий от точки, находящейся за фокальной плоскостью. В результате отношение диагонали объектного поля и диаметра кружка нерезкости возрастает в четыре раза, или другими словами: ГРИП, при неизменной дистанции фокусировки, обратно пропорциональна квадрату фокусного расстояния.

3. Апертура

Если мы уменьшаем отверстие диафрагмы, то мы уменьшаем площадь входного зрачка. Его диаметр становится меньше на 0,71 с каждым шагом диафрагмы и на 0,5 после каждых двух шагов. Это также сужает световой конус. Если размер объектного поля остаётся неизменным, то ГРИП линейно возрастает с увеличением числа f. Сужение диафрагмы на 2 шага, например с 5,6 до 11, обычно удваивает ГРИП.

Рис. Графическое представление отношений, описанных выше. Метрическая шкала каждой из осей разделена логарифмически, так чтобы равные отрезки шкалы изменяли представляемое ими расстояние по одному и тому же правилу. Такой тип шкал удобен для представления на одном графике величин, имеющих очень широкую изменчивость, и даёт возможность представить её очень простыми кривыми. Они, правда, немного искривляются на краях, если мы приближаем фокусировку к объективу или переводим её на бесконечность. Дистанция фокусировки изменяется по горизонтальной оси, а общая ГРИП – по вертикальной.

Логарифмическая шкала имеет 10 отрезков различной длины для одинакового интервала между цифрами: интервал равен 1 для цифр между 1 и 10, равен 10 для цифр между 10 и 100, 100 между 100 и 1000, 0.01 между 0.01 и 0.1 … и т.д.

Сейчас мы запросто объясним, что происходит, если изменяется формат кадра:

4. Меньший формат кадра при одинаковом объективе

Если мы переставим объектив со старой аналоговой камеры на цифровую камеру той же системы, но имеющей несколько меньший APS-C сенсор, тогда присутствует «кроп-фактор». Мы не говорили об увеличении фокусного расстояния объектива, потому что его не происходит.

Фокусное расстояние объектива — характеристика самого объектива и оно постоянно на любой камере, потому на камерах с кроп-фактором указываются реальные фокусные расстояния объективов, которые нужно еще умножить на величину кроп-фактора, чтобы понять угол зрения объектива на камере с кроп-фактором.(прим.ред.)

Кроме того, объектив «не знает» какую долю его круга изображения мы улавливаем нашим сенсором.
Размер объектного поля снижается кроп-фактором, тогда как световой конус со стороны объекта остаётся неизменным, поскольку мы используем тот же объектив и не меняем установку диафрагмы.
Поэтому, если мы хотим сохранить то же самое отношение диагонали фокальной плоскости к диаметру кружка нерезкости, то вершины световых конусов не могут находиться на прежнем (далёком) расстоянии от фокальной плоскости. Уменьшение размера кадра уменьшает ГРИП кратно кроп-фактору.

Это легко проверить. Откройте снимок в фотошопе и вырежьте из него кусок в 1.5 раза меньший (можно в 2 раза для простоты). А теперь растяните этот кусок на тот же размер на экране. ГРИП будет явно меньше.(прим.ред.)

5. Различный формат кадра и одинаковое поле зрения

Если мы выбираем подходящие объективы с таким фокусными расстояниями, которые позволяют нам всегда охватывать одинаковое поле зрения при различных форматах кадра, тогда всё происходит наоборот: уменьшение размера сенсора увеличивает ГРИП, а увеличение сенсора уменьшает его на кроп-фактор, если установки диафрагмы одинаковы. Это происходит потому, что меньший сенсор вмещает одинаковое поле зрения при соответственно более коротком фокусном расстоянии. Если используется одинаковое число f, то входной зрачок уменьшается на кроп-фактор и световой конус становится уже.

По этой же причине среднеформатные камеры на обычных значениях диафрагмы обладают значительно меньшей ГРИП, хотя абсолютный диаметр кружка нерезкости изображения у них больше: обычно 0,05 мм, против 0,03 мм камер формата 35 мм. Если среднеформатный объектив приспособить на 35 мм камеру, то конечно расчёты необходимо производить исходя из 0,03 мм меньшего формата.

Приемлемый диаметр кружка нерезкости, таким образом, не характеристика объектива, а характеристика формата сенсора. Свойством объектива является его способность давать наименьший кружок нерезкости, и оно усиливается коррекцией его аберраций. На первый взгляд мы наблюдаем, таким образом, парадоксальную характеристику, в соответствии с которой средний формат имеет мЕньшую объектную ГРИП и бОльшую глубину фокуса изображения, при одинаковых поле зрения и диафрагме. Это отражено и в механической точности изготовления камер: широкоформатные камеры могут быть сделаны с точностью плотницких изделий, а модуль камеры в мобильном телефоне требует μm (микронных) допусков. Это конечно, крайности, но и среди SLR мы уже можем отметить различия между APS-C и полноформатными камерами, относительно требований к точности фокусировки.
На первый взгляд это кажется бессмысленным парадоксом, но имеет, конечно, самое простое объяснение. Пусть мы снимаем объект при одинаковом поле зрения на камеры с различным форматом кадра. Если предположить, что у этих разных камер приемлемое размытие одинаково, то значит что отношение диагонали поля зрения и кружки нерезкости с объектной стороны должны быть одинаковыми. Объектные световые конуса, распространяясь от точек позади фокальной плоскости, например, должны быть одинаковыми для всех сравниваемых камер. Если изображения, тем не менее, имеют различный размер формата, то масштаб изображений должен быть различным. При этих условиях кружки нерезкости изображения должны, следовательно, увеличиваться в соответствии с масштабом увеличения.
Объектные световые конуса могут быть одинаковыми, если входные зрачки одинаковы. Но поскольку одинаковое поле зрения предполагает бОльшее фокусное расстояние у бОльшего формата изображения, то число f должно быть различным.

Сравнение форматов

Сейчас мы знаем, что ГРИП зависит только от размера входного зрачка, при постоянных дистанции фокусировки и угле поля зрения. Диаметр зрачка – это частное фокусного расстояния и числа f.
Если фокусное расстояние при этом изменяется под влиянием некоего фактора, определяемого форматом изображения, то мы должны только умножить число f на этот фактор. Тогда частное, являющееся, как уже сказано, входным зрачком, остаётся неизменным и взаимоотношения ГРИП сохраняются.
Таким образом, для всех форматов имеется эквивалент числа f, соответствующий линейным размерам формата.

Поэтому апертура 2,8 в формате 2/3” соответствует, приблизительно апертуре 8-11 в формате 35 мм и апертуре 22 в среднем формате 6×7. В формате APS необходимо открыть диафрагму на одно деление, чтобы при одинаковом угловом поле зрения получить такое же взаимоотношение ГРИП как и в формате 35 мм.
Поэтому непоследовательна широко распространённая практика, описывать угловое поле зрения объективов путём расчёта в эквивалент 35 мм фокусного расстояния, если при этом не пересчитывается и апертура. С другой стороны, при этом возникает конфликтная ситуация: пересчитанное число f оказывается некорректным для расчёта параметров выдержки.
Цифры, приведённые в таблице, показывают, что маленькие форматы имеют меньшую, а в некоторых случаях почти не имеют возможность изменять ГРИП и, следовательно, вид изображения.

Диагональ кадра [mm]	6.6	8	11	21,6	26	40	70	90	150
Формат	3.96x5.28	4.8x6.4	6.6x8.8	13x17.3	15.6x20.8	24x32	42x56	54x72	90x120
k/D	1/2.5"	1/1.8"	2/3"	4/3"	APS	35mm	4.5x6	6x7	9x12
0.025						1	1.7	2.4	4
0.035						1.4	2.4	3.4	5.6
0.05					1.4	2	3.4	4.8	8
0.07				1.4	2	2.8	4.8	6.7	11
0.10			1.2	2	2.8	4	6.7	9.5	16
0.14		1.2	1.7	2.8	4	5.6	9.5	13	22
0.20	1.4	1.7	2.4	4	5.6	8	13	19	32
0.28	2	2.4	3.4	5.6	8	11	19	27	45
0.40	2.8	3.4	4.8	8	11	16	27	38	64
0.55	4	4.8	6.7	11	16	22	38	54	90
0.80	5.6	6.7	9.5	16	22	32	54	76	128

Каждая строка этой таблицы содержит эквиваленты числа f, которые при одинаковом угловом поле зрения имеют одинаковые числовые значения ГРИП. Каждый формат приведён в соотношение сторон 3:4; значения апертуры округлены до половины промежутков (half-stops); левая колонка с синими цифрами показывает число f как долю диагонали формата. В нижней строке максимальные оправданные значения числа f, учитывая, что его дальнейшее увеличение приводит к сильному снижению качества изображения из-за дифракции.

ГРИП при одинаковом размере изображения

Поскольку в таблице сравнения форматов, приведённой выше, мы рассматривали разные камеры, то размеры изображения в каждой колонке различны. В нашей фотографической практике чаще мы имеем одну камеру и несколько разных объективов. Поэтому иногда перед нами возникает вопрос: объектив, с каким фокусным расстоянием лучше применить. Основными критериями являются размер помещения, желаемая перспектива и задний план.

Будут ли отличия в ГРИП, если мы хотим изобразить модель в том же размере. Какой объектив будет лучше: 2/50 или 2/100 макро, например?

ГРИП (почти) не зависит от фокусного расстояния, но зависит от размера изображения, и мы поймём это из следующего:

При увеличении фокусного расстояния в два раза картинку того же размера можно получить примерно вдвое увеличив дистанцию съёмки, а при неизменной диафрагме это увеличивает входной зрачок тоже в два раза. Из-за увеличения дистанции объектный световой конус, тем не менее, не изменяется. В результате «объектный кружок нерезкости» также не изменяется.
Тем не менее: задний план, находящийся в бесконечности отображается с различной степенью размытия, т.к. входной зрачок не одинаковый.

Геометрическое пояснение правила, согласно которому ГРИП не зависит от фокусного расстояния при данном размере объектного поля: при неизменной диафрагме размер входного зрачка пропорционален фокусному расстоянию и дистанции фокусировки. Световой конус и, следовательно, кружки нерезкости всегда неизменны.
Но пучки лучей, поступающих во входной зрачок из бесконечности, пересекают объектную плоскость в различных местах. Поэтому размытие очень далёких предметов на изображении будет отличаться. Это значит, что приведённое хорошее и простое правило точно соблюдается не во всех фотографических случаях. Позже мы вернёмся к случаям отклонения от этого правила.

Гиперфокальное расстояние

Когда мы задумываемся об условиях, при которых ГРИП переходит от дистанции фокусировки на бесконечность, становится ясно, что мы были бы слегка наивны, намереваясь удвоить или уменьшить вдвое ГРИП. Бесконечное расстояние невозможно ни удвоить, ни сократить вдвое.

Эти правила применяются для сравнения форматов на гиперфокальное расстояние, т.е. самого короткого расстояния фокусировки, при котором ГРИП достигает бесконечности. Мы снова легко поймём это с помощью наших объектных световых конусов:

Световые конуса, исходящие из бесконечности и проникающие в объектив, представляют собой пучки параллельных лучей с угловой апертурой равной 0°. Их диаметр точно такой же, как диаметр входного зрачка. Гиперфокальное расстояние, таким образом, это расстояние при котором приемлемый «диаметр объектных кружков нерезкости» равен диаметру входного зрачка.

И снова правило утверждает, что меньший формат сенсора имеет меньший диаметр входного зрачка, при одинаковой апертуре и одинаковом угле поля зрения. Приемлемый объектный кружок нерезкости, следовательно, находится уже в меньшем объектном поле, значит, он улавливается с меньшей дистанции.
Рассматривая конуса света, мы можем видеть, что передний край ГРИП находится на середине гиперфокального расстояния. Это происходит потому, что вершина расширяющегося назад светового конуса, диаметр основания которого на гиперфокальной плоскости достигает размера входного зрачка лежит точно на середине между входным зрачком и объектной плоскостью.

Здесь мы должны сделать исключение и использовать несколько формул, т.к. они наиболее важные в этой статье и настолько просты, что мы можем посчитать их в уме.

Диаметр входного зрачка равен фокусному расстоянию, делённому на число f (k)

Диаметр объектного кружка нерезкости Z на гиперфокальном расстоянии равен диаметру входного зрачка и диаметру кружка нерезкости изображения z’ помноженному на увеличение M.

Увеличение приблизительно равно отношению дистанции фокусировки к фокусному расстоянию. Отсюда следует:

EP – диаметр входного зрачка; f’ — фокусное расстояние; k – число f; M – увеличение; Z – объектный кружок нерезкости; z’ — кружок нерезкости изображения; Dist – дистанция фокусировки.

Особенно просто подсчитывать эти размеры, если мы всё отнесём к диагонали формата сенсора (D); тогда формула гиперфокального расстояния сначала будет выглядеть более сложной, но в окончательный результат заключается в очень простых, на самом деле числах, используемых, для расчёта гиперфокального расстояния в уме:

Объектив формата 35 мм, фокусным расстоянием f’ 85 мм числом f k =2, диагональю сенсора 43 мм, преобразованным диаметром кружка нерезкости как D /1500 даёт:

(Фактор 1,5 в действительности нужно удвоить для получения наилучшей резкости!)

В плёночные времена было принято считать кружок нерезкости исходя из диагонали кадра, делённой на 1500. Получалось 30 микрон (0.03 мм) и все мы это число много раз видели в калькуляторах ГРИП. Но на сегодняшний день минимальный элемент на матрице камеры значительно уменьшился и достиг, например, 6.4 микрона для Canon 5D mark II или 4.7 микрона для Nikon D800. Плюс просмотр снимков теперь предполагается не на отпечатке 20×30см, а на ЖК экране со 100% увеличении, который не терпит «приблизительной резкости». В этом случае стоит исходить в расчетах ГРИП из размера пикселя камера или в любой случае гораздо меньшего значения, чем D/1500. (прим.ред.)

Те, кто хочет избежать вычислений могут использовать эту диаграмму, универсально применимую ко всем форматам, в силу того, что диафрагма и фокусное расстояние не абсолютны, а связаны с диагональю формата сенсора. У умеренного телеобъектива, в приведённом выше примере, фокусное расстояние вдвое больше диагонали сенсора; число f равное 2 составляет 1/20 (=0,05) диагонали, поэтому, найдя значение 2 на горизонтальной оси и проведя вертикаль до пересечения с тонкой жёлтой линией, обозначающей k/D=0.05, на вертикальной оси диаграммы мы определим гиперфокальное расстояние.

И также можно воспользоваться моим калькулятором гиперфокального расстояния (прим.ред.)

Гиперфокальное расстояние часто недооценивают (занижают); для того, чтобы проверить правильны ли отметки бесконечности на объективе и камере, необходимо на длинном фокусе сфокусироваться на очень удалённом объекте.

Для того, чтобы получить более близкое к реальности гиперфокальное расстояние, используйте кружок нерезкости равный или близкий размеру пикселя вашей камеры (прим.ред.)

Гиперфокальное расстояние это ключевая переменная для подсчёта ГРИП, если известно гиперфокальное расстояние, то более ничего не требуется, чтобы посчитать ГРИП для любого расстояния. Гиперфокальное расстояние это производное трёх отношений (см. выше), поэтому включает всё необходимое для нашей концепции «объектных кружков нерезкости».

• Отношение фокусного расстояния и диагонали сенсора определяет, как быстро увеличивается поле зрения с увеличением дистанции фокусировки.
• Отношение фокусного расстояния и числа f определяет диаметр входного зрачка и, таким образом, узость светового конуса, приходящего от внешней точки к фокальной плоскости.
• Отношение диагонали сенсора и диаметра кружка нерезкости определяет приемлемое размытие.

Следующая диаграмма позволяет очень просто проследить изменения ГРИП при нормальных условиях съёмки. Каждая цветная линия представляет определённую постоянную ГРИП, начиная от 1 см в левом верхнем углу и заканчивая 100 м у чёрной линии. Оси диаграммы — расстояния, выраженные в метрах: на горизонтальной оси — это дистанция фокусировки, на вертикальной – гиперфокальное расстояние. Число f, размер формата и фокусное расстояние не указаны, т.к. они включены в гиперфокальное расстояние. Эта диаграмма, следовательно, применима для камер любых форматов.

Приближённый расчёт

Гиперфокальное расстояние может быть использовано для выработки нескольких приближенных методов вычисления ГРИП:

«Если дистанция фокусировки составляет 1/10 гиперфокального расстояния, тогда ГРИП составляет 1/5 дистанции фокусировки»

«Если дистанция фокусировки составляет 0,4 гиперфокального расстояния, тогда общая ГРИП равна дистанции фокусировки»

«Если дистанция фокусировки равна 1/3 гиперфокального расстояния, то ГРИП за фокальной плоскостью в два раза больше ГРИП впереди фокальной плоскости»

Часть последнего правила («1/3 впереди и 2/3 сзади») часто помещают в руководства по фотографии. Но оно верно не полностью. Оно применимо к определённым дистанциям фокусировки для каждого значения диафрагмы. На коротких дистанциях соотношение более справедливо, но с увеличением дистанций фокусировки оно постепенно становится менее верным, что очень явно, когда мы приближаемся гиперфокальному расстоянию.
Приводим соотношение между расстояниями от камеры до ближней (Near) и дальней (Far) границ ГРИП и дистанцией фокусировки (Dist), которое применимо для всех дистанций и значений диафрагмы.

Проще говоря, дистанция фокусировки это произведение ближней границы ГРИП на дальнюю границу ГРИП, делённое на среднее арифметическое ближней и дальней границ ГРИП. (Например: ближняя граница ГРИП 3 м, дальняя – 6 м, дистанция фокусировки — 4 м, 18 делённое на 4,5). Из этого мы можем подсчитать, что соотношение впереди:сзади (фронтальной плоскости) будет 1:2 только тогда, когда расстояние до дальней границы ГРИП будет в два раза больше расстояния до ближней границы. Иными словами, общая ГРИП равна расстоянию от камеры до ближней границы ГРИП.

Для увлечённых математикой, следует отметить, что это как раз такое расстояние, при котором размер «объектного кружка нерезкости» составляет 1/3 размера входного зрачка и, следовательно, 1/3 соответствующего гиперфокального расстояния.
Для 50 мм объектива при 35 мм формате плёнки с кружком нерезкости равным 0,03 мм, при диафрагме 8 дистанция фокусировки, при которой выполняются приведённые выше условия 3,5 м – стандартная ситуация съёмки. Именно поэтому это правило (1/3 перед и 2/3 за) продолжает кочевать по руководствам. Но оно не применимо для любых случаев. В частности, при съёмке близких объектов и макросъёмке распределение («перед» и «за») очень симметрично. Переворот (reversing) объектива в этом случае совсем ничего не меняет, оказывая влияние лишь на коррекцию изображения.
Если мы используем относительно длиннофокусный объектив с очень большим гиперфокальным расстоянием, то должны предполагать симметричное распределение ГРИП перед и за фокальной плоскостью.

Крупный план (макросъемка)

Если применяется обычное максимальное приближение объектива (масштаб от 1:8 до 1:10), а особенно при макросъёмке и при использовании удлинительных колец или мехов, то ГРИП становится очень маленькой. Шкалы, выгравированные на объективах, в этом случае не помогают. Для многих современных объективов с их неправдоподобными шкалами расстояний последние, не более чем украшение.

Существует много объяснений явлению скачка ГРИП при переходе на макросъёмку, поскольку обычные формулы и таблицы, применяемые при съёмке на большие расстояния, оказываются, в этом случае, неприменимы. На самом деле, на близком расстоянии объектив обладает числом f отличающимся от указанного на кольце переключения диафрагмы. Здесь при расчётах мы должны использовать эффективную диафрагму. Некоторые камеры отображают её, а некоторые – нет.

Canon — не отображают. Nikon — отображают. Пример: Canon EF 100/2.8L IS USM будучи сфокусированным на минимальную дистанцию фокусировки всё равно будет отображать F2.8, относительное отверстие якобы постоянно. Хотя в руководстве к объективу написано, что на масштабе 1:1 относительное отверстие будет составлять F5.6. На объективе Nikkor 105mm f/2.8g ed-if af-s vr micro при фокусировке на минимальную дистанцию фокусировке отображаемое число f будет 4.8, что есть правда.(прим.ред.)

Величина, на которую эта эффективная диафрагма отличается от номинального значения, зависит не только от масштаба увеличения, но и от конструкции объектива. Телеобъективы при съёмке на короткое расстояние склонны к более сильному падению эффективного числа f, чем это происходит у более симметрично устроенных объективов. Современные макро объективы сконструированы так, чтобы на всех дистанциях фокусировки группы линз двигались относительно друг друга таким образом, чтобы поддерживать коррекцию (числа f) постоянной. В результате, их фокусное расстояние при фокусировке изменяется тоже. Поэтому (при расчёте грип) возникает много осложнений.

Фокусное расстояние макрообъектива может измениться до 1.5 раз. Это касается объективов со внутренней фокусировкой (там где не выезжает хобот объектива).

Слева Canon 100/2.8 — внутренняя фокусировка, меняет фокусное. Справа Contax 100/2.8 — без внутренней фокусировки, не меняет фокусное. (прим.ред.)

Детальное объяснение законов оптики при макрофотографии включает понятие поле увеличенного изображения и может завести нас далеко за рамки предмета этой статьи. Мне, по крайней мере, хотелось бы познакомить наших читателей с наиболее важными закономерностями на примере двух наших макро объективов 2/50 и 2/100 для формата 35 мм представленных сначала в виде графика, а в конце этой главы – в виде таблицы.

ГРИП, произвольная дистанция фокусировки (без бленды) и необходимая компенсация экспозиции для двух объективов macro planar 2/50 и 2/100, рассчитанные для формата 35 мм и диаметра кружка нерезкости равного диагональ/1500.

Представленный график сходен с помещёнными на стр. 8 и 9, хотя здесь ГРИП выражена на одной диаграмме для двух объективов не через дистанцию фокусировки, а через масштаб или увеличение. По двум чёрным линиям видно, что одинаковое увеличение достигается для каждого объектива на разных дистанциях фокусировки. Жёлтая, зелёная и красная линии показывают ГРИП для объектива 2/50 при: полностью открытой диафрагме, f/8 и f/22, соответственно. Значения ГРИП при тех же значениях диафрагмы для объектива 2/100 показаны линиями в виде чёрных точек.

Здесь мы опять сталкиваемся с вопросом: «масштаб или дистанция фокусировки влияет на ГРИП?». Ответ простой — это одно и тоже. Но в макросъемке удобнее пользоваться масштабом. Понятно, что если сфокусироваться на масштабе 1:2 на Zeiss 100/2 и на 1:2 на Zeiss 50/2, то ГРИП на одинаковых диафрагмах будет одинаковой. Но дистанция фокусировки при этом будет разной.(прим.ред.)

Первая и вторая линии совпадают почти везде, что ещё раз хорошо демонстрирует, что ГРИП почти полностью зависит только от масштаба изображения. Линии не совпадают только в самом конце, с правой стороны диаграммы при увеличении 0,01 и при f/22, задний предел ГРИП у 2/50 проходит вблизи значения «бесконечность».

С левой стороны диаграммы при масштабе изображения 1:2 у объектива 2/100 при одинаковых номинальных значениях диафрагмы ГРИП чуть больше, чем у 2/50: линия чёрных точек проходит выше, чем цветные линии.

Может быть это результат более совершенного оптического устройства 2/100 по сравнению с 2/50? Нет, т.к. небольшое увеличение ГРИП у 2/100 является результатом сужения диафрагмы, значение которой на 1/3 ступени диафрагмы выше и что хорошо заметно по синим линиям.

При масштабе изображения 1:2 его максимальная апертура уже не f/2, а скорее f/3.6, тогда как максимальная апертура объектива 2/50 снижается лишь до f/3,2. Это отличие между двумя объективами показывает, что ГРИП не даётся даром и за неё приходится платить увеличением времени экспозиции. Это проявление фундаментального физического закона сохранения энергии.

Обратите внимание, что уменьшение относительного отверстия будет наблюдаться на всех объективах на очень малых дистанциях фокусировки.(прим.ред.)

Действительно, угловая апертура объектного светового конуса определяет сколько: лучистой энергии света войдёт в объектив. И только эта энергия распределится по поверхности сенсора. Если сравнить два изображения на сенсорах одинакового размера, то изображение, требующее большего времени экспозиции при одинаковой чувствительности сенсоров, будет обладать большей ГРИП, т.к. при более узком световом конусе оно собирает меньше энергии от объекта (мы, конечно, не рассматриваем поглощение света фильтром и т.п., мы рассматриваем только геометрическую версию эффективности). Таким образом, специфика оптического устройства объективов влияет на ГРИП в самую последнюю очередь.

Объективы, построенные по типу телефото, при близких дистанциях фокусировки теряют больше света, т.к. их входной зрачок в силу конструктивных особенностей, расположен ближе к заднему концу объектива и световой конус, приходящий со стороны объекта, становится тем уже, чем более дистанция фокусировки приближается к длине объектива. Но всё, что необходимо сделать в этом случае для того, чтобы ГРИП была сравнимой с таковой у симметрично устроенных объективов, это использовать более широкую диафрагму.

Сенсоры разного формата с одинаковой светочувствительностью имеют одинаковую ГРИП, если их выдержки (время экспозиции) относятся друг к другу также, как площади их сенсоров. Это происходит в силу того, что одинаковая ГРИП означает одинаковое количество энергии, поступающей от объекта на оба изображения; если эта энергия распределяется по площади сенсора, увеличенной вдвое, то интенсивность света также падает вдвое и время экспозиции, соответственно, увеличивается вдвое.
Во времена аналоговой фотографии, когда практически все форматы плёнки имели одинаковые эмульсии, это означало, что когда нужно было получить бОльшую ГРИП при короткой выдержке, то маленькие форматы были предпочтительней. Когда соотношение сигнала к шуму возрастает с размером сенсора, что до некоторой степени свойственно цифровым камерам, то для достижения той же ГРИП необходимо компенсировать недостаток света для большего формата большой чувствительностью.

Если мы исключим требования, предъявляемые к съёмке с рук, и будем снимать статичный объект со штатива, то выдержка может быть сколь угодно длинной и в этом случае, для достижения максимально возможной ГРИП, различия между форматами вообще не будут иметь значения. В силу волновой природы света его дифракция определяет минимальный диаметр диафрагмы не ухудшающий получаемое изображение. В результате дифракции элемент изображения создаёт диск Эйри (Airy disk), диаметр которого выраженный в микрометрах, равен числу f. Относительный размер дисков Айри позволяет, таким образом, использовать меньшую диафрагму для большого формата. Ограниченная дифракцией ГРИП, одинакова для всех форматов.

Таблицы ГРИП для объективов Makro-Planar 2/50 и 2/100. Число f – стандартное значение диафрагмы. ЕС – необходимая компенсация экспозиции, выраженная в долях шага диафрагмы (EV), WD — произвольная дистанция фокусировки, измеренная от фокальной плоскости до резьбы фильтра объектива.

UF – это полезная диафрагма (useful f-stop), при которой MTF для 90 пар линий / мм из-за дифракции падает до 10%. Это значит, что даже для 24Мп полноразмерной камеры видимая резкость изображения остаётся вполне достаточной для того, чтобы не прибегать к её цифровому усилению. Сочетания увеличения (scale) и диафрагмы, уже не удовлетворяющие этому условию, показаны серым цветом. ГРИП рассчитана для стандартного кружка нерезкости 0,03 мм и формата 35 мм. Полезная диафрагма, конечно, не даёт наилучшего качества изображения по всей глубине.

Диаметр кружка нерезкости

Все диаграммы и таблицы, приведённые выше, рассчитаны исходя из того, что диаметр кружка нерезкости входит 1500 раз в диагональ изображения. Следует объяснить, почему этот размер применяется чаще всего и почему иногда приходится выбирать другой. ГРИП это результат произвольно выбранной величины и зависит более всего от особенностей зрения. Наше согласие на большую или меньшую степень размытия изображения не влияет на фундаментальные характеристики ГРИП.

Глаз человека не замечает потери резкости, если он остаётся единственным инструментом, и распознаёт самые мелкие детали. Глаз будет воспринимать изображение как размытое, если будет способен воспринимать более мелкие детали, чем представлены на изображении. Исходным пунктом должна стать самая маленькая деталь (resolution), которую способен различить глаз человека.

Установлено, что глаз человека способен различать чередующиеся белые и черные линии на расстоянии 25 см с частотой 8 пар линий на миллиметр. С увеличением расстояния способность глаза различать линии снижается. Например, на расстоянии 2 м можно отличить образец, содержащий 1 пару линий/мм от просто серого образца того же размера. Этот эксперимент можно легко повторить, используя линии, нанесённые на линейке.

Для характеристики разрешающей способности глаза, не зависящей от расстояния до объекта, используют угловое разрешение. Как показывают приведённые выше цифры, глаз может различать мелкие детали, если они имеют видимый угол около 1 дуговой минуты. Это физиологически предельный угол для человеческого глаза.

Если рассматривать, например, снимок 12×18 см (это 5х формат 35 мм) с расстояния 25 см, то угол в 1 мин будет равен 1/3000 диагонали снимка. Это означает, что если увеличить резкость картинки, то глаз этого даже не заметит. Кружок нерезкости, таким образом — требование мельчайших деталей которые может воспринимать зрение (strictest sensible requirement) при данных условиях рассматривания.

Как рассчитать правильный кружок нерезкости и какое разрешение мы можем увидеть на экране (прим.ред.)

Конечно, можно сильнее увеличить негатив или изображение с сенсора, например в 20 раз до размера постера 48×72 см. В цифровой фотографии для этого достаточно несколько щелчков мыши. Тогда с расстояния 25 см мы увидим 1/3000 долю диагонали изображения под углом 4 минуты, в результате глаз может увидеть более мелкие детали. Однако общая ширина изображения тогда составит угол 110° и мы не сможем рассмотреть его целиком, увидеть все мельчайшие детали одновременно. Если мы рассматриваем изображение таким способом, то наш взгляд должен блуждать по картине и различать мельчайшие детали, но не картину целиком.
Если мы рассматриваем этот постер с расстояния 1 м, то видим её ширину под углом 40° , точно так как картинку размером 12×18 с расстояния 25 см и можем удобно охватить её взглядом полностью. При рассматривании картинки таким способом возможность глаза различать мельчайшие детали, то есть кружок нерезкости остаётся равным 1/3000 диагонали изображения. Вместе с тем и вдвое больший по диаметру кружок нерезкости, равный 1/1500 диагонали, видимый под углом 2 минуты, обеспечивает удовлетворительную резкость, а этому условию примерно соответствует кружок нерезкости 0,03 мм наиболее часто используемый для формата 35 мм.

Не следует забывать, что если рассматривать детали на большом отпечатке или при большом увеличении, то резкость уже не будет определяться этим обычным кружком нерезкости. При 20х увеличении 0,03 мм для 35 мм формата на расстоянии 25 см видятся под углом 8 минут и выглядят размытыми.

В 50-х годах (20-го в.) ГРИП для объективов формата 35 мм обычно рассчитывалась исходя из кружка нерезкости 0,05 мм, что соответствует 1/865 диагонали кадра. Это составляло 2 угловых минуты, если рассматривать почтовую карточку 10×15 см с расстояния 35 см. В те дни юности фотографии это соответствовало распространённому обычаю вклеивать отпечатанные контактным способом с широкой плёнки снимки в альбомы.

ГРИП, таким образом, скорее неопределённое протяжение, которое сильно зависит от условий обзора. Строго говоря, было бы разумным использовать кружки нерезкости разного диаметра для камер с различным фокусным расстоянием. Если мы рассматриваем снимок в «правильной перспективе», то есть под углом зрения близким к тому, под которым кадр был виден в камере в момент съёмки, то снимки, сделанные широкоугольными объективами, следовало бы рассматривать с более близкого расстояния, чем снятые нормальными или телеобъективами. То есть, расчёт ГРИП для широкоугольных объективов следует делать, используя кружок нерезкости меньшего диаметра. Для объективa DISTAGON 4/40 старой серии С для камер HASSELBLAD расчёт ГРИП был произведён более тщательно, чем для других объективов этой серии. Детали, интересующие нас, на широкоугольных снимках даже при рассматривании под «неправильной перспективой» обычно мельче и, следовательно, предъявляют особое требование к резкости изображения.

Насколько точны таблицы и калькуляторы ГРИП?

Большинство таблиц обычно претендуют на точность невозможную и бесполезную. Это происходит, в частности, потому, что цифры, рассчитанные для таблиц, основываются на произвольно принятой величине (приемлемый диаметр кружка нерезкости). Между тем, в действительности, резкость постоянно изменяется с глубиной, а её субъективное восприятие изменяется отчасти в зависимости от содержания изображения и условий рассматривания. Следовательно точных границ ГРИП нет.

С другой стороны, таблица от и до с точностью до миллиметра на метровых дистанциях съёмки создаёт впечатление, что перед камерой существуют две плоские точно расположенные пограничные поверхности, между которыми всё изображается с постоянной резкостью. В этом представлении много неверного.

Большинство таблиц и программ расчёта ГРИП, помещённых в интернете, основаны на геометрической модели световых конусов и кружков нерезкости, которые мы тоже использовали для наглядности изложения. Несмотря на её удобство это только идеализация действительных оптических процессов в объективах. Она не учитывает аберраций, цветов и дифракции. В геометрической модели кружок нерезкости – это диск с равномерной яркостью. На самом деле, распределение яркостей между сфокусированными и слабо сфокусированными точками изображения неодинаково. Мы рассмотрим это ниже. Все типы аберраций реальных объективов вызывают ряд отклонений от геометрической модели:

• У идеальных объективов при сужении диафрагмы глубина резкости фокуса изображения одинаково увеличивается вперёд и назад от точки фокуса. У реальных объективов может происходить смещение к одной из сторон, называемое сдвиг (shift) фокуса. Когда этот сдвиг очень велик, ближняя граница ГРИП при сужении диафрагмы может оставаться неизменной.
• На расстоянии от оптической оси сдвиг фокуса часто имеет направление обратное тому, которое происходит по центру изображения. Тогда пространство ГРИП искривляется.
• Если объективы страдают виньетированием, в частности из-за кривизны линз, то ГРИП на краях кадра больше, чем в центре, так как размер зрачка уменьшается из-за виньетирования.
• В зависимости от аберраций объектива тип размытия может быть различным впереди и за фокальной плоскостью.
• Расположение границ ГРИП и её положение до некоторой степени зависят от окраски света.

Следовательно, обычные таблицы и калькуляторы ГРИП служат некими полезными для практики инструментами, но слишком серьёзно относиться к ним не следует.

ГРИП и МТФ

Значение ГРИП может быть более понятным, если с её помощью оценить, как изменяется контраст изображения с точки зрения МТФ (см CL №30 и CL №31) при отклонении от наилучшего фокуса. В основе этого измерения лежат колоколовидные кривые, по которым прекрасно видно, что резкость изображения в пределах ГРИП не одинакова, а постоянно изменяется. Кривые также показывают, что на краях ГРИП при обычных её значениях от наилучшего качества изображения объектива остаётся не так и много.

Для лёгкого запоминания можно сказать, что расфокусирование изображения на длину k/R (где k = число f, a R = пространственная частота, выраженная в парах линий/мм) приводит к падению показателя МТФ от максимума до 20-30%. Такие значения МТФ, зависящие от фокуса тоже показывают на ограниченность простой геометрической модели для объяснения ГРИП. Есть много примеров, когда глубина фокуса изображения по различным причинам не симметрична точке фокуса, а имеет большую протяжённость до или за ней. Можно привести примеры, когда при одном и том же числе f размеры ГРИП меняются не потому, что наблюдается различная частота линий из-за разницы в форматах, а потому, что кривые для одинаковых частот линий имеют разную ширину.

На приведённой выше диаграмме красные кривые представляют МТФ для частот 20 и 40 пар линий/мм, а также их изменения в продольном направлении при удалении от фокуса; f/11.

Положение каждой точки измерения в пространстве изображения показано удалением от точки фокуса по горизонтальной оси; отрицательные значения расположены на стороне объектива. В точке 0 удаления от точки фокуса нет и, следовательно, контраст наилучший; положение пленки или сенсора обозначено жёлтой линией.

Чёрные треугольники в области изображения, на шкале фокусировки рядом с плоскостью изображения указывают ГРИП (правильнее, очевидно, глубину фокуса – прим. переводчика) соответствующую геометрической модели кружка нерезкости – для этого примера равную 11×0,033 мм по обе стороны от точки 0.

Чёрная кривая показывает взаимозависимость расстояний: положения в пространстве объекта и соответствующего ему положения в пространстве изображения при дистанции фокусировки 2 м. Расстояния до объекта указаны на правой шкале диаграммы. Таким образом, глубина фокуса пространства изображения, обозначенная отрезком между двумя чёрными треугольниками, соответствует ГРИП объектного пространства, обозначенной отрезком, ограниченным синими метками. На картинке ниже диаграммы показана шкала ГРИП и её значение на кольцах объектива.

Если определить значение МТФ на границе ГРИП около треугольной чёрной метки, то видно, что оно составляет от 10 до 20% для 40 пар линий/мм. Принимая во внимание дополнительные потери на сенсоре максимально достижимое разрешение здесь будет 40 пар линий/мм, или 8 пар линий/мм при 5-кратином увеличении. Больше глаз не различит, если рассматривать изображение с расстояния 25 см и оно ещё будет восприниматься резким. Однако при необходимости дальнейшего увеличения, очевидно, нужно ограничить отклонение от идеального фокуса.

Если и дальше открывать диафрагму, то кривая становится уже (обратите внимание на отличие шкал). Следующая кривая получена с помощью того же объектива Biogon 2/35 ZM при диафрагме 4 снова по центру изображения. Чёрная кривая взаимоотношения между дистанциями в пространствах объекта и изображения дана для дистанции фокусировки 4 м.

Судя по геометрической глубине фокуса, отмеченной чёрными метками, кривые стали уже. В тоже время максимальные значения МТФ в точке наилучшего фокуса несколько увеличились. Это происходит из-за устранения влияния дифракции, которая при f/11 уменьшает максимальный контраст, вследствие чего кривая становится более широкой, чем можно было бы ожидать исходя из соотношения чисел f 11 и 4.

Если построить график для объектива с подобным разрешением и большим фокусным расстоянием, при одинаковых числах f, кривая будет почти одинаковой ширины, что видно на примере диаграммы для Sonnar 2/85 ZM. Следовательно, ГРИП области изображения не зависит от фокусного расстояния объектива, а определяется только числом f. Вместе с тем чёрная кривая, показывающая соотношение между расстоянием в объектном пространстве и положением в пространстве изображения, выглядит иначе. Здесь она более плоская, т.к. изображение объекта, находящегося на одинаковом расстоянии имеет большую глубину, чем при короткофокусном объективе.(?) Поэтому меньшая ГРИП в объектном пространстве в этом случае сочетается с одинаковой глубиной фокуса в пространстве изображения.

Рассмотренные кривые МТФ очень сходны между собой. Но это бывает не всегда; на границах ГРИП, рассчитанных в соответствии с геометрической теорией, значения МТФ могут сильно отличаться, что показывает на упрощение реальности этой теорией.

Высококачественный объектив Zeiss MasterPrime для 35 мм плёночной камеры ARRIFLEX при апертуре 1,5. При такой диафрагме и высоком уровне разрешения можно видеть насколько высоки требования, предъявляемые к точности камеры: 1/100 мм изменяет МТФ 40 пар линий/мм на 20%!

Современный первоклассный 35 мм 1.4/50 объектив при полностью открытой диафрагме.

Старинный объектив, имеющий более сильные аберрации при полностью открытой диафрагме f/1.5; его кривая сильно уплощена и широкая, поэтому он слабо увеличивает ГРИП, а в её пределах мало различаются наилучшая и приемлемая резкости.

Макро объектив с диафрагмой зажатой до f/32; МТФ уменьшена дифракцией и более ровная по глубине.

Объектив 2/50; диаграмма для f/2.8. Положение фокуса (жёлтая линия) определяется лучшей МТФ при f/2 и 20 пар линий/мм. Заметно очень слабое отклонение (от лучшей МТФ – примеч. переводчика) из-за смещения фокуса и слабая асимметричность кривых. Положение ГРИП не согласуется с геометрической теорией кружков нерезкости.

Изменение контраста с глубиной и цифровое усиление резкости

При оценке передачи контраста в цифровом изображении (включая как влияние объектива, так и процессов передачи данных пикселем), изменения его с изменением фокуса заставляет кривые выглядеть по иному: они более округлые и плоские. Это не является неожиданностью, т.к. low-pass фильтр также ухудшает качество изображения, как и аберрации объективов или дифракция. На диаграмме представлены данные, полученные с помощью качественного объектива при f/11 (их можно сравнить с данными на стр.21). Значительное усиление резкости немного увеличивает ГРИП, но может также привести к более грубым переходам полутонов (harsh transition).

Разрешение

Какое наименьшее разрешение можно получить в пределах ГРИП? Если выражать это в показателях МТФ, то вопрос можно сформулировать так: «При какой частоте линий на мм передача контраста (МТФ) подает ниже определённого порога (например 10%)?

Типичные цифры, дающие ответ на поставленный вопрос, можно видеть в приведённой диаграмме, показывающей, как передача контраста постепенно падает с увеличением частоты линий; другими словами, если структуры становятся всё мельче и мельче. Для того, чтобы цифры не зависели от величины формата частоты приведены не в абсолютных числах — количестве пар линий/мм, а в количестве пар линий на высоту изображения. Синяя кривая показывает, как это выглядит для обычного формата 35 мм: соответствующие абсолютные частоты (в пар линий/мм) приведены синими цифрами на правой шкале диаграммы.

Данные приведены для объективов, ограниченных дифракцией при апертуре k = 0,2 х диагональ изображения. Для формата 35 мм это, приблизительно, диафрагма f/8, а для формата 2/3” соответствующая диафрагма — f/2. При таком сильном ограничении, вызванном дифракцией, изображение может быть получено только при помощи очень качественных и дорогих объективов, таких как Zeiss DigiPrime.

Чёрная кривая приведена для точки фокусировки, другие кривые указывают на передачу контраста на границах ГРИП, определяемых диаметром кружка нерезкости z’. Как и число f диаметр кружка нерезкости связан с величиной формата, поэтому диаграмма верна для сенсоров различных форматов.

По этим кривым можно также видеть, что разрешение больше, чем 2000 пар линий/высоту изображения не играют большой роли в большинстве случаев практической фотографии, т.к. может быть получено только при исключительно точной фокусировке и очень плоском объекте съёмки.

Разрешающая способность объективов при различной степени размытия изображения в зависимости от диаметра кружка нерезкости, определяемого как отношение к диагонали кадра. Объектив, ограниченный дифракцией при диафрагме 8, для формата 35 мм может достигать разрешения почти 4000 пар линий/высоту изображения. При кружке нерезкости z’ = D/1500, т.е. 0,03 мм – разрешение падает до примерно 1200 пар линий/высоту изображения.

Боке – свойства нерезкости

Иногда хочется получить большую глубину резкости. Например, в макрофотографии её хочется больше, чем это возможно получить. Однако часто, большая ГРИП нежелательна: для качественных фотографий характерно отсутствие излишних и отвлекающих деталей.

Для достижения этого нужно получить размытие впереди и сзади главного объекта съёмки, комбинируя диафрагму, фокусное расстояние и дистанцию. Размытый задний план освобождает главный объект от отвлекающих несущественных деталей и усиливает иллюзию трёхмерности картинки. Размытые детали изображения также могут быть декоративны и играть важную часть в композиции картинки.

Как передать объем на фотографии

Поэтому на следующих страницах рассмотрим размытие поближе. Этот атрибут изображения в действительности является эстетическим и, следовательно, имеет субъективную природу. Поэтому он не может быть легко представлен в виде цифр, как это сделано в случаях хорошей фокусировки или резкости изображения. Поэтому такая тонкость иногда совсем не имеет значения в оценках объективов. Последние в Японии достаточно разнообразны: кроме цифр, характеризующих контраст, разрешение и т.д., каждый тест всегда включает образцы изображений с размытыми цветами, листьями и другими предметами, часто выполняющими роль заднего плана на фотографиях. Поэтому японское слово «боке» используется повсеместно в качестве обобщенного термина для всех свойств размытия.

Корень японского слова боке* в действительности не обозначает ничего хорошего; он значит что-то вроде «беспорядочный» (confused) или «головокружительный» (dizzy) и применяется для обозначения соответствующего состояния рассудка. В фотографии термин «размытый» (confused) относят к световым пятнам, которые уже не совмещаются в одну точку.

* Благодарю свою коллегу Хироми Мори за написание иероглифов и её объяснение их значения (Автор).

Несмотря на субъективную природу боке, следует, тем не менее, оставаясь верными стилю и характеру технической статьи, попытаться описать его с помощью нескольких цифр. Конечно, это нельзя сделать с помощью очень простых шкал, например «величина 5.5 боке», т.к. размытие всегда зависит от большого количества параметров. Но цифры помогут лучше понять взаимосвязи.

Все нижеперечисленные параметры влияют на то, что формируется вне фокальной плоскости:

• Формат картинки
• Длина фокуса
• Число f
• Расстояние от камеры до объекта съёмки
• Расстояние до заднего или переднего плана
• Форма и структура объекта съёмки
• Форма ирисовой диафрагмы
• Аберрации объектива
• Светосила объектива
• Яркость заднего/переднего плана
• Цвет

Поэтому нет ничего неожиданного в том, что часто можно слышать различные, а иногда и противоположные мнения о боке многих объективов. Вообще неправильные обобщения часто делаются на основании единственного наблюдения.

Объективам приписывают многие эффекты, даже если последние главным образом вызваны предметами, находящимися перед камерой. Различия между объективами часто очень значительны и, тем не менее, чрезвычайно преувеличены. В принципе можно не определять степень важности элементов на изображении и считать незначительные технические искажения как наиболее важные части. На многих снимках объект съёмки – решающий элемент изображения, а все боке – буквально отступают на задний план. Но на красивых, обдуманно скомпонованных снимках боке уже может означать шаг в направлении придания выразительности изображению. Здесь каждый волен иметь своё представление.

Количество размытия

Наиболее важный и понятный атрибут размытия – это просто его количество. При рассмотрении ГРИП мы упоминали о приемлемом размытии: это допускаемое размытие, если оно ещё незаметно в данных условиях рассматривания картинки. Было показано, что пределы размытия непостоянны.

Но при выходе из этих пределов, когда явно видно размытие можно описать степень размытия точно таким же путём как пределы ГРИП: диаметром кружка нерезкости.

Это означает, что здесь мы будем иметь дело с большими кружками нерезкости и чтобы понять значение этих цифр необходимо связать их с нашим опытом в хорошо известной фотографической ситуации:

Диаграмма описывает типичную фотографическую ситуацию, а именно съёмку портрета: ширина объектного поля 70 см, съёмка производится 85 мм объективом при формате 35 мм. Дистанция фокусировки до главного объекта по шкале объектива составляет, т.о. 1,8 м.

Расстояние от главного объекта до заднего плана указано на горизонтальной оси; на вертикальной оси указана величина кружка нерезкости, выраженная как доля диагонали изображения. Поэтому, на этой диаграмме область ГРИП, какую мы рассматривали в первой части статьи, располагается слева выше верха шкалы, вне ее: там располагаются кружки нерезкости с диагональю 1/1500 и меньше; в левой части диаграммы мы находимся ещё вблизи фокуса, но по мере движения вправо отдаляемся от него вплоть до дистанции заднего плана 100 м. Каждая кривая представляет одно значение диафрагмы (указаны внизу) и все кривые имеют одинаковый характер. Сначала они однообразно падают вниз (т.е. кружки нерезкости становятся больше), а затем достигают своего рода насыщения, после того как глубина заднего плана достигает 10 м. То есть размытие не становится больше с увеличением дистанции. Этот предел, конечно, зависит от диафрагмы и когда мы сравниваем приведенные цифры с нашим опытом или пытаемся оценить их правильность с помощью нашей камеры, мы понимаем, что для отделения главного объекта съёмки от заднего плана кружок нерезкости должен быть больше, чем 1/100 диагонали.

Вот так выглядят соответствующие кривые для переднего плана, если вообразить на этот раз, что камера находится слева (?). Если расстояние от заднего плана 1 м, а дистанции фокусировки 1,8 м, то горизонтальная шкала начинается в 0,8 м от камеры, или более точно перед плоскостью сенсора. В ближайшем переднем плане насыщение до предела отсутствует, напротив, кривые становятся заметно круче, а размытие – значительно сильнее. Благодаря этому свойству становится возможным рассматривать детали на заднем плане, например, проволочные петли клетки в зоопарке исчезают, если смотреть на них через объектив с широко открытой диафрагмой.

Если дистанция съёмки увеличивается (на этой диаграмме она достигает 4,8 м при ширине объектного поля 2 м), то уменьшается максимально достижимое размытие. Для того чтобы получить одинаковую степень размытия заднего плана, как и при близкой дистанции, необходимо выбрать более широкую диафрагму или позаботиться о том, чтобы увеличить расстояние до заднего плана.

Здесь мы сравниваем объективы с различным фокусным расстоянием для 35 мм формата. Диафрагма у всех установлена на значение 5,6; дистанция от камеры до объекта съёмки одинаковая. Степень увеличения картинки, следовательно, различная. Две красные метки на вертикальной оси указывают величины диаметра кружка нерезкости «диагональ/1500» и «диагональ/3000», которые использовались для расчета ГРИП. Синяя кривая показывает, что при фокусном расстоянии 18 мм независимо от дистанции за объектом съёмки диаметр кружка нерезкости не выходит за пределы этих двух меток — ГРИП устремлена в бесконечность. В случае других широкоугольных объективов для дальнего заднего плана резкость уже не сохраняется, а полностью исчезает.

На этой диаграмме для тех же объективов представлены особенности переднего плана. Если сравнивать расстояние от главного объекта, на котором достигается определённое размытие при верхних и нижних значениях, например 1000, то можно увидеть, что для длиннофокусного объектива распределение перед- и за плоскостью фокусировки симметрично, а для короткофокусных – возрастающе-ассимметрично. Красная кривая, построенная для 35 мм объектива, почти точно совпадает с правилом «1/3 перед — 2/3 за».

Вернёмся к первой диаграмме. Здесь будем снимать на одинаковом расстоянии, но в разных форматах, другими словами с различным фокусным расстоянием и одинаковым углом поля зрения. Если выбирать эквивалентную величину диафрагмы (см.табл. на стр. 10), то показатели характеризующие ГРИП на различных форматах идентичны и кривые тогда совпадают. Однако для очень мелких форматов (2/3”) для достижения хорошего уровня размытия необходимо работать с очень широкой диафрагмой и сохранять удовлетворительное расстояние от заднего плана.

Ещё одно сравнение нескольких объективов с разным фокусным расстоянием для 35 мм формата, но степень увеличения главного объекта у них одинаковая. Хотя влияние диафрагмы при очень небольших степенях размытия у них явно преобладает и определяет расположение кривых в левой части диаграммы, на дальних дистанциях заднего плана сказывается преимущественное влияние фокусного расстояния. Если объект съёмки действительно должен быть отделён от заднего плана, то в идеале необходимо как большое фокусное расстояние объектива, так и его большая светосила.

Все эти кривые больших кружков нерезкости можно легко понять если вернуться ещё раз к странице 11 и изучить рисунок помещённый там. В воображении, или на листе бумаги перемещайте вершину светового конуса за голубую фокальную плоскость и наблюдайте, как поперечное сечение конуса изменяется в фокальной плоскости. Поперечное сечение конуса это изображение кружка нерезкости, который образуется на сенсоре. Таким образом, основным параметром, определяющим качество размытия, является физический размер входного зрачка. Если понятием «боке» вы главным образом обозначаете способность представлять задний план в очень размытом состоянии, мягким и с отсутствием деталей, то необходимо иметь достаточно большой входной зрачок. Наибольший потенциал в этом направлении имеют объективы с увеличенным фокусным расстоянием, высокой светосилой и большой фото формат.

Существуют объективы, для которых угол светового конуса, входящего в объектив от субъекта настолько важен, что его значение указывают на корпусе объектива.

Цифра 0,75 на этом 20ти кратном объективе для микроскопа – синус половины угла воспринимаемого света 48,5° и указывает, что объектив имеет разрешение, ограниченное дифракцией, около 2300 пар линий/мм с крошечной ГРИП около 0,001 мм. Для сравнения: фотообъектив, с увеличением 1:10 и номинальным f числом равным 8 имеет угол воспринимаемого света 0,6°, разрешение, ограниченное дифракцией и измеряемое на объекте съёмки – 16 пар линий/мм, а ГРИП в пределах которой это разрешение достижимо 20 мм.

Изображение ирисовой диафрагмы

Часто многие кружки нерезкости одинаковой яркости накладываются один на другой и перемешиваются на изображении таким образом, что отличить отдельные кружки становится невозможно. Это приводит к тому, что очень размытый задний план выглядит плоским и гладким. Но иногда одна точка изображения более яркая, чем её окружение, например: источник света отражается на глянцевых поверхностях или каплях воды. В таком случае обобщённый кружок нерезкости всегда акцентирован на картинке среди окружения таким образом, что можно рассмотреть его геометрическую форму. Тогда можно увидеть, что мы не всегда имеем дело с кружками и входной зрачок это изображение механических ирисовых пластинок.

Диафрагма объектива определяет основную проходящую часть светового конуса, которая не представляет точно конус, как об этом говорится в книгах. Таким образом, если плоскость сенсора пересекается со световым конусом в том месте, где область пересечения ещё достаточно велика, мы видим количество и форму лепестков ирисовой диафрагмы. Такие изображения диафрагмы могут быть очень декоративными элементами картинки. Если они очень яркие, то привлекают внимание наблюдателя. Поэтому желательна красивая геометрия лепестков диафрагмы. Но изображение диафрагмы, приведённое как пример на верхней левой иллюстрации, часто воспринимается как грубо портящее картинку. При достаточном большом количестве ирисовых пластинок и подходящей их кривизне можно добиться почти идеально круглой диафрагмы. Правильные пяти- или шестиугольники, часто видимые на ранних фотографиях, сейчас воспринимаются как слишком «технические». Но в конечном счёте это, естественно, дело вкуса. Если световой конус по пути к краю фотографии пересекается задней частью корпуса объектива или малым диаметром задней и передних его элементов, то на краях фотографии изображение ирисовой диафрагмы искажается виньетированием.

Четыре примера ирисовых структур с 5, 6, 8 и 9 пластинками, которые становятся видны как изображение яркого источника света, в следствии сильной расфокусировки объектива. Диафрагма верхнего левого объектива зажата на ½ шага от максимально открытой, благодаря чему можно рассмотреть короткие кривые полностью открытой диафрагмы между прямыми границами ирисовых пластинок.

Как виньетирование выглядит на изображениях ирисовой диафрагмы: круг в середине картинки становится на её краю двусторонней фигурой состоящей из сегментов кругов, а пятиугольник приобретает странную сложную форму. Поэтому единственный возможный способ получить правильное изображение диафрагмы на всей поверхности снимка – зажимать диафрагму до тех пор, пока искусственное виньетирование не исчезнет.

Однако кроме свойств, предусмотренных конструкцией линз, естественные неустранимые эффекты заставляют предполагать, что в самых ярких областях изображения проявляются не только действительно существующие кружки. Очень специфично, когда много светлых пятен располагаются вблизи друг от друга – примером может служить отражение водной поверхности – эти светлые пятна, каждое из которых создано отдельной светлой областью накладываются, и в местах наложения происходит усиление яркости.

Если изображения ирисовой диафрагмы, передающие внефокусные светлые области накладываются друг на друга , то в местах их наложения происходит сложение яркостей и создаются новые геометрические формы.

Если к пристальнее присмотреться к этой картинке, то можно заметить другое интересное явление: все изображения внефокусных пятен содержат круговые структуры. Из этого можно понять, что объектив имеет асферическую поверхность, а такие поверхности обычно не так гладки, как у линз полируемых обычным способом. В частности у линз, изготовляемых методом прессования горячего стекла можно заметить следы токарной обработки, в ходе которой была изготовлена пресс-форма. Поскольку кривизна поверхности сферических линз повсюду одинакова, то при полировании их поверхности можно совмещать вращательное и колебательное движения и в этом случае следов обработки не остаётся. У асферических линз кривизна поверхности изменяется, и требуются другие технологии обработки. Остаточная неровность этих поверхностей становится заметной, если свет очень слабых источников передаётся очень сильно не в фокусе. Подобный эффект можно наблюдать на фотографиях сделанных компактной цифровой камерой с использованием встроенной вспышки. Если близко к камере есть частички пыли, плавающие в воздухе, и эти частички освещаются вспышкой, то они ярко светятся, благодаря своей близости к камере и вместе с тем воспроизводятся на матрице очень далеко от фокуса. Их внутренняя структура и проницаемость часто на фотографии создают впечатление прозрачных сфер плавающих в комнате. Если набрать в поисковике слово “orbs” (сферы), то можно найти много статей, в которых это явление рассматривается как мистические привидения. В действительности это явление дифракции световых волн, проходящих через поверхность линз.

Световые сферы, полученные компактной камерой при использовании встроенной вспышки.

Такое поведение световых волн находит применение при использовании на объективах «смягчающих фильтров» (soft filters). На “Softar” фильтрах фирмы Zeiss эффект достигается с помощью разбросанных по поверхности фильтра линзообразных выпуклостей. Они заметны на помещенной ниже фотографии диафрагмы:

Изображение диафрагмы через смягчающие фильтры “Softar” Zeiss и “Portrayer” Minolta.

Иногда отдельное изображение диафрагмы считают тождественным «боке», под влиянием таких взглядов как-то коллекцию фотографий мыльных пузырей выдавали за изображения диафрагмы. Это совсем не то, что определяется как «боке». Объектив в определённой степени размывает изображение диафрагмы, но какое отношение всё это имеет к передаче частей изображения, где нет сильно освещенных участков? Из следующих фото-примеров видно, что не следует переоценивать значение формы диафрагмы.

Тест объект: изображение двух цветков не испорченное точечным источником света, деревянные лучины и металлические спицы, изображающие листья травы и на заднем плане в качестве индикатора диафрагмы маленький яркий округлый источник света.

Тест объект, снятый объективом с пятью лепестками диафрагмы, слегка не в фокусе (см. стр. 31).

Тест объект, снятый сильно вне фокуса. На верхнем снимке фокусировка на заднем плане; на нижнем камера сфокусирована на «бесконечность».

Значение диафрагмы, выбранное для этих снимков – точно такое же, как для изображений диафрагмы на стр.31. Однако в этом случае рассмотреть геометрическую форму диафрагмы возможно лишь опосредованно через изменяющуюся ширину и глубину луча, исходящего от источника света. Это вызвано дифракцией света на границах лепестков диафрагмы. Геометрическая форма яркого диска на изображении источника света не передаёт в точности форму диафрагмы. Округлая освещённая поверхность источника света на изображении в силу того, что находится слегка не в фокусе лишь немного больше по сравнению с крохотными пятиугольными изображениями каждой отдельной точки освещённой поверхности. Поэтому изображение выглядит практически круглым. Но это изменяется при усилении расфокусировки. Следовательно, видим ли мы форму яркого объекта или форму диафрагмы зависит от размерного соотношения. Точечный объект, находящийся вне фокуса, всегда виден в форме диафрагмы. Напротив, внешняя форма больших объектов всегда доминирует, если последние на изображении находятся слегка вне фокуса. Между этими случаями имеется переходная зона, где обе формы смешиваются.

Из изображений пятиугольных диафрагм, приведённых на последних двух фотографиях, становится ясным, что они противоположны друг другу. На верхнем фото плоскость сенсора находится сзади фокуса, а на нижнем – впереди. Позади точки пересечения лучей в фокусе все световые пучки меняют свое положение в световом конусе.

Нет изображений формы диафрагмы на других участках фотографии, кроме областей с бликами. Линии и длинные границы определённо дают изображение многих областей бликов размытых в одном направлении – форма диафрагмы здесь неважна.

Лишь на слегка расфокусированном изображении ирисовой диафрагмы, находящемся на стр. ? можно рассмотреть несколько лёгких бликов в виде пятиугольников на краях цветов. На последующих фотографиях они исчезают, т.к. при дальнейшем выведении из фокуса свет от этих слабых бликов распространяется так широко вокруг, что становится незаметным.

Объектив с 6 лепестками диафрагмы

Объектив с 8 лепестками диафрагмы

Объектив с 9 лепестками диафрагмы

Подводя итоги, можно сказать, что изображение диафрагмы на фотографии может служить либо декоративным элементом, либо нежелательным артефактом; оно может поведать об объективе интересные для нас факты. Вместе с тем на большинстве фотографий диафрагма остаётся невидимой. И она совершенно не играет роли, если полностью открыта при съёмке.
Вместе с тем или возможно именно в этом случае различия в боке могут быть значительными.

Природа размытия

С помощью геометрии мы пришли к пониманию основных свойств ГРИП: мы обратили внимание на световые конуса, пересекаемые в различных местах сенсором камеры (см. стр. 4 и 6). Сечения – это кружки нерезкости и предполагается что они выглядят как равномерно освещенные диски.

Если бы это было так, то кружки нерезкости зависели бы только от геометрических показателей объективов, по которым можно было бы, например, рассчитывать ГРИП. Все объективы в этом случае должны были быть одинаковыми, при одинаковых показателях диафрагмы и одинаковом отклонении фокуса.

Однако мы знаем, что свойства объективов при точной фокусировке совсем неодинаковы, особенно проявляются различия на широкой диафрагме. В таких случаях естественно обнаруживаются различия в резкости и контрастности. И почему такие различия должны исчезать, если сравнивать объективы при смещении от фокуса? Измерения передачи контраста в зависимости от глубины в изображении уже показало, как различные объективы работают не только при точной фокусировке, но и на геометрически рассчитанных пределах ГРИП (см. стр 23). Сейчас мы выясним почему это происходит.

Геометрическая теория ГРИП это идеализированная модель, которая не принимает во внимание аберрации, она просто считает, что все световые конуса пересекаются в одной точке.

Этот рисунок просто несколько более абстрактная версия главы со стр. 4. В силу симметричности объектива для экономии места здесь рассматривается половина светового конуса. Изображено 20 лучей света, проходящих через половину выходного зрачка, и все пересекаются в одной точке. Размеры выходного зрачка типичны для объектива 1.4/50мм.
Для примера имеется два луча бликов: краевой луч помечен красным; луч, помеченный синим, проходит внутри пучка из точки плоскости входного зрачка, отстоящей от оптической оси на 14 мм. Если сжать диафрагму с 1.4 до 2.4, то синий луч станет краевым лучом, а все лучи лежащие выше него окажутся блокированными лепестками диафрагмы.

Если мы увеличим область пересечения, то увидим идеальную картинку: все лучи в виде правильных линий сходятся с одной стороны в точке фокуса, здесь они пересекаются в одной общей точке и потом покидают точку фокусировки в том же порядке с обратной стороны. Так мы всегда представляем себе картинку при использовании калькуляторов ГРИП – но она слишком совершенна, чтобы быть правильной.

В реальном объективе ход лучей может выглядеть, например, так: Лучи с различных высот выходного зрачка не пересекаются в одной точке, чаще каждая зона зрачка обладает своей точкой пересечения. Все они лежат на оптической оси, но находятся на разном расстоянии от линзы. Фокус краевых лучей находится ближе к линзе, а лучи проходящие более полого, ближе к оптической оси пересекаются в черной точке, находящейся несколько дольше.
Такой дефект изображения называется «сферическая аберрация». Т.к. точка пересечения краевых лучей света для простых собирающих линз несколько ближе к линзе, а этот естественный недостаток похож на пример, приведённый выше, то описанный выше тип аберрации называется «сферически подкорректированным» (spherically under-corrected). Наиболее замечательная область двойного конуса находится впереди черной точки: именно здесь при полностью открытой диафрагме находится точка наилучшей фокусировки. Если диафрагма сужается, фокус смещается к чёрной точке – объектив имеет положительный сдвиг (shift) фокуса.

Ещё одна интересная точка показана на рисунке несколько левее – примерно на 0,4 мм впереди фокальной точки параксиальных (проходящих вблизи оптической оси) лучей. В этой точке краевые лучи как бы догоняют лучи, проходящие внутри конуса. Световой конус здесь неидеален и, можно сказать, что лучи света в нём находятся «в беспорядке» (are confused). Это настоящее значение японского слова «боке». В этой зоне пересечения накладывается так много лучей, что в результате вокруг зоны возникает ободок повышенной яркости, что означает, что кружок нерезкости не является диском однородной яркости.

В практической фотографии это может выглядеть, например, так:

Размытие переднего плана сферически подкорректированным объективом Sonnar 1.5/50 ZM.

Позади фокальной точки пересекающиеся или накладывающиеся лучи отсутствуют. Поэтому плотность лучей на выходе несколько меньше, чем в геометрически идеальном световом конусе. Кружок нерезкости позади точки фокуса больше, чем указывает теория, а яркость его снижается при движении от точки фокуса. Напротив: перед фокальной точкой кружок нерезкости меньше и явно окружён снаружи ярким ободком.

Сзади фокальной точки кружок нерезкости несёт тонкую зелёную окантовку. Здесь собираются лучи света, фокальная точка которых расположена ближе к линзе. А поскольку зелёный свет при нормальной хроматической аберрации имеет наиболее близкую к линзе фокальную точку, то он преобладает на поверхности светового конуса сзади фокальной точки.

Размытие заднего плана объективом Sonnar 1.5/50 ZM.

Человеческому глазу нравится явление размытия заднего плана сферически подкорректированными объективами. Задний план умиротворяет, а контуры объекта сохраняются даже в размытом состоянии. Ниже будут приведены примеры этого.

Однако этим свойствам изображения сопутствуют некоторые неприятные явления:

• Более привлекательно, если размыт задний план и менее, если размыт передний. При этом размытие часто кажется неприятным и неуместным. Оно порождает кружки маленьких бликов и порождает удвоение линий.
• Если на заднем плане надо создать привлекательное, красивое боке необходима такая существенная корректировка, что сдвиг фокуса становится тоже очень большим, что приводит к трудностям в фокусировке.
• Кроме того, контраст объектива в целом неизбежно снижается. Контраст уменьшается т.к. внешние лучи формируют ореол, окружающий пятно, в котором внутренние лучи формируют маленькую точку изображения.

Мы вынуждены умеренно использовать эти характеристики в объективах общего назначения и должны ограничить сферическую недокорректировку. В любом случае следует избегать сферической перекорректировки. Это не говорит о том, что сейчас объективы лучше некуда – перекорректировка означает лишь, что в настоящее время под сферическими аберрациями имеют в виду нечто иное. Краевые лучи в этом случае пересекаются далеко позади фокальной точки параксиальных лучей. Характеристики боке просто меняются на обратные. Характеристики переднего плана, свойственные недокорректированным объективам в случае перекорректированных объективов уходят на задний план. А поскольку задний план почти всегда более важен, то такая балансировка объектива менее желательна.

Но даже сферическая аберрация, которая полностью сохраняется в ряду слегка недокорректированных объективов, уже подаёт явные знаки к мерам, которые должны применяться, чтобы ограничить возрастание сферической аберрации. Это может быть (например) слабое увеличение в исходящей яркости. Именно поэтому объективы с большей апертурой не всегда избавлены от сферической аберрации. Их не следует сравнивать с объективами с более скромной максимальной апертурой, у которых сферическая коррекция также много проще.

Общая диаграмма продольной сферической аберрации в оптической системе: вертикальная ось указывает исходящую точку луча в плоскости зрачка, выраженную как расстояние от оптической оси; горизонтальная ось показывает отклонение от положения фокуса. Направления соответствуют графикам, помещенным на предыдущих страницах. Слева приведена диаграмма для некорректированной линзы.

Но даже при хорошей корректировке линзы – правая диаграмма – профиль яркости кружка нерезкости уже указывает на «тонкий кружок», особенно заметный на краю:

Изменение яркости кружков нерезкости различного размера на заднем плане у объектива со средним уровнем сферической недокоррекции. Чем более кружок находится вне фокуса, тем меньшее отклонение от идеального диска с равномерной яркостью по всей поверхности.

Усиление мер против сферической перекоррекции сильно повышает яркость вокруг периферии кружков нерезкости:

Но если диафрагму объектива зажать на одно значение поворотная точка продольной сферической аберрации исчезает и профиль яркости снова выглядит удовлетворительным (нижняя и верхняя правая диаграммы).
На этом примере видно, что профиль яркости становится тем положе, чем больше размытие картинки.
В действительности градиент яркости на краю кружка нерезкости не так высок, как показано на вышеприведённых диаграммах. Они рассчитаны, исходя из одинаковой длины волны, в действительности, различные цвета имеют различные кружки нерезкости, что делает периферию кружков более сглаженной. Реальные объективы также обладают продольной хроматической аберрацией; фокус лучей зависит от длины волны. И эти отклонения имеют такую же величину, как и сферические аберрации:

Итак, смещение фокуса зависит от цвета и соответствующие цветам кружки нерезкости имеют несколько различный размер:

Этот сложный эффект различных аберраций приводит к тому, что на заднем плане изображения во внутренней области кружков размытия преобладает цвет с наиболее длинным расстоянием фокуса. Это обычно цвета, находящиеся в конце видимого спектра и в смеси дающие пурпурный оттенок. Край кружка размытия окрашивается в цвета середины спектра. Это объясняет зеленую кайму, которая видна на размытых изображениях белых пятен.

Два примера цветного боке вблизи фокуса. На верхнем снимке все блестящие детали находятся на заднем плане, на нижнем — они проходят через фокус. Можно видеть изменение цветовых эффектов впереди и сзади фокуса. То, что видны только зелёные каёмки, а не пурпурная середина происходит благодаря высокой яркости бликов.
Как и в случае с профилями яркости кружков размытия склонность объективов к образованию цветового боке снижается всё более и более с удалением от фокуса или при сжатии диафрагмы.

Из этого следуют правила, относящиеся к боке:

• Поскольку боке очень изменчиво следует соблюдать осторожность при суждении о боке, зависящем от коррекции объектива.
• При слабых отклонениях от точки фокуса особенно сильное влияние на конечное размытие оказывает балансировка коррекции. Если при этом имеется небольшое размытие, то оно, обычно, становится всё более и более незначительным.
• Сильно влияет диафрагма. Даже незначительное сужение её может приводить к заметным изменениям характера размытия. Обычно более тёмные объективы имеют меньшие сферические аберрации. Поэтому неудивительно, что их боке неожиданно в своём проявлении.
• Сферическая аберрация объектива также изменяется в зависимости от степени увеличения. Характеристика боке, таким образом, зависит также от дистанции фокусировки.

После изучения многих трудных диаграмм можно расслабиться и рассмотреть несколько картинок, иллюстрирующих влияние сферической аберрации, можно также посмотреть несколько иллюстраций доступных для скачивания.

Слева показана серия фотографий с различной фокусировкой, представляющая размытие заднего плана объективом с нормальной сферической корректировкой. Справа объектив перекорректирован: при лучшей резкости на краю в изображении присутствует вуаль (верхняя фотография). На размытых снимках видно много артефактов.

Слева показана серия фотографий с различной фокусировкой, представляющая размытие заднего плана объективом с нормальной сферической корректировкой и диафрагмой с пятью лепестками. Справа недокорректирванный объектив: при лучшей резкости на краю в изображении присутствует вуаль (вторая сверху фотография), контуры треугольников долго сохраняются. Из-за вуали, вызванной сферической аберрацией очень яркие блики оказываются сильно увеличенными.

Фрагмент 700×820 пикселей из 24МП снимка: сверху изображение с сильной сферической аберрацией, снизу – с хорошей коррекцией. Штрихи волос на сенсоре около 40 пар линий/мм (здесь – 4 пары линий/мм). Степень уменьшения 1:10. Это изображение можно загрузить с оригинала статьи.

Снимки сделаны теми же объективами, но сейчас они недофокусированы на 1,5х ГРИП и объект съёмки находится на заднем плане. У нескорректированного объектива изменений в резкости и контрастности заметно меньше

Файлы изображений для загрузки

Снимки фабрики Zeiss в Оберкохене отличающиеся размытием, полученным различными установками фокуса и диафрагмы. Объектив Planar 1.4/50, камера с сенсором APS-C. На некоторых снимках красными стрелками отмечены бросающиеся в глаза блики, вызванные отражением солнца на экран стёклами автомобиля. Две синие стрелки указывают ширину яркой структуры.

• Снимок 1 Наилучшая фокусировка.
• Снимок 2 Кружок нерезкости примерно 1/1000 диагонали изображения.
• Снимок 3 Кружок нерезкости примерно 1/200 диагонали изображения.
• Снимок 4 Кружок нерезкости примерно 1/90 диагонали изображения. Экспозиция с диафрагмой f/1.4 из-за сферической и хроматической аберрации даёт ярко-зелёное окаймлений на краю кругов размытия.
• Снимок 5 Кружок нерезкости примерно 1/90 диагонали изображения. Здесь экспозиция при диафрагме f/11. Из-за дифракции яркое окаймление на краях кругов размытия бликов ничего не делает с аберрациями объектива.
• Снимок 6 Кружок нерезкости примерно 1/45 диагонали изображения.
• Снимок 7 Кружок нерезкости примерно 1/10 диагонали изображения.

Опавшие листья показаны с различным размытием. Мы конечно предпочитаем или очень резкую или очень размытую версию заднего плана снимка. Две другие представляются слишком шумными. Но они сделаны на диафрагмах f/2.8 и f/11, при которых нежелательные качества боке очень малы. То есть, плохие задние планы иногда получаются из-за объектива.

Слева снимок получен зум — объективом на большом фокусном расстоянии, справа — объективом Makro-Planar 2/100. Снимки сделаны при диафрагме f/5.6

Представлен ряд небольших вырезок из 24МП снимка сделанного полнокадровой камерой. Оригинальные детали увеличены в 10 раз и их высота 5см. То есть, структура линий волос дамы на оригинальном снимке около 40 пар линий/мм. Каждая горизонтальная линия из 9 снимков представляет собой последовательность фокусировок: слева камера наиболее близко расположена к объекту съёмки, при движении вправо объект отодвигается от фокуса к заднему плану. Шаг дистанции между соседними снимками равен 4 мм, или 0,04 мм в области сенсора.

Снимки в верхнем ряду сделаны объективом Makro-Planar 2/100 при диафрагме f/2.8. Рассчитанная по допустимому кружку нерезкости 1/500 диагонали, полевая ГРИП составляет 1,9 см. Два снимка справа и слева от центрального должны находиться в этих пределах. Если смотреть внимательно, то видно, что резкость только двух ближайших соседних снимков соответствует ожидаемой, на двух внешних снимках резкость уже потеряна.
Во втором ряду снимки сделаны объективом сконструированным таким образом, чтобы он обладал сильной сферической аберрацией. Резкость и контраст значительно меньше, в то же время у этого объектива слабая изменчивость по ГРИП. Качественно скорректированные объективы имеют более резкий переход между резкостью и размытием.

Три нижние ряда – сравнение трёх объективом при f/1.4, у которых сильно различается размытие впереди и сзади фокуса. На заднем плане изображение некоторых деталей может сохраняться на большом протяжении, что можно сравнить со снимками сделанными при диафрагме f/2.8. Это говорит об ограниченности любых простых расчётов ГРИП.

Некоторые иллюстрации к тексту статьи в виде jpeg-файлов.

Оригинал брошюры «Depth of Field and Bokeh by H. H. Nasse»

[upme_private allowed_roles=subscriber,Participant]
[download id=42][/upme_private]