«И. Ефремов. Что нам может поведать MTF? Введение в искусство понимать частотно-контрастную характеристику.»

Замечательная статья, так что я её просто проциритую.

Можно ли судить о качестве объектива по его частотно-контрастным характеристикам ( ЧКХ) , широко известным также под англоязычным наименованием modulation transfer functions (MTF) . Ответ прост: кривые MTF говорят о многом, но не обо всем. Эта статья — попытка объяснить физический смысл этих кривых без детального обсуждения подробностей и тонкостей.

Итак, что же представляет собой кривая MTF? Сфотографируем чередующиеся черные и белые штрихи одинаковой ширины, помещенные в каком-либо месте кадра. Если мы станем рассматривать результат, то обнаружим, что контраст штрихов на пленке будет меньше по сравнению с контрастом оригинала. Черные штрихи станут немного светлее, а белые — темнее. Более того, нетрудно будет заметить, что падение контраста будет зависеть от того, где мы разместили наши штрихи. Кривая MTF как раз и показывает, как падает контраст от середины кадра к его краю.

Для одного и того же объектива можно построить несколько кривых в зависимости от ряда параметров:

Штрихи можно размещать как по радиусам, исходящим из центра кадра (радиально), так и перпендикулярно этим радиусам (тангенциально).
На одном миллиметре можно разместить разное число пар штрихов, то есть штрихи могут следовать с разной пространственной частотой.
Измерять падение контраста можно при разных диафрагмах.

Ясно, что чем сильнее упадет контраст, тем тяжелее будет отличить темные штрихи от светлых. Если при заданных начальных условиях контраст упадет ниже некоторого уровня, то штрихи перестанут различаться глазом, и можно будет говорить, что данную пространственную частоту в данной точке кадра объектив не разрешает. Здесь мы не будем обсуждать величину этого порога. Это отдельная большая тема. Скажем лишь, что по разным оценкам он лежит в интервале от 50% до 10%.

Иными словами, кривые MTF сообщают нам развернутую информацию о разрешающей способности. Они демонстрируют, как меняется контраст (а вместе с ним и четкость) по площади кадра и как он зависит от диафрагмы объектива и прочих факторов.

Рассмотрим упрощенный пример. Чуть ниже на рисунке показаны две кривые MTF для двух разных объективов.

Кривые были получены при одинаковых исходных условиях. Скажем, таких:
диафрагма = 5.6
пространственная частота = 20 пар линий на миллиметр
штрихи расположены радиально.

Что можно сказать про эти объективы?

Первый объектив (красная линия) имеет отличное разрешение в центральной части кадра (70% по линейным размерам и примерно 50% по площади). Но к краям качество изображения довольно сильно падает. На фотожаргоне в таких случаях говорят, что объектив «мылит» на краях.

Второй объектив (синяя линия) уступает первому в центре. Разница в контрасте составляет до 15%. Но зато качество изображения, формируемого этим объективом, одинаково по всей площади кадра. Кривая MTF в данном случае несколько неравномерна, однако неравномерность невелика.

Какой объектив лучше? Однозначного ответа не существует.

Фотограф А. может рассуждать так: Так или иначе, сюжетно важная часть кадра всегда находится в центре. У первого объектива контраст падает ниже 50% только на последних 20% кадра. Это не беда, так как на краях интересного бывает мало. Мой выбор — объектив №1.

Фотограф Б: Разница в 15% смехотворна. Никто ее визуально не заметит. А вот одинаковое качество на всем кадре иметь очень бы хотелось. Мой выбор — объектив №2.

Фотограф В: А мне нужен объектив для моей цифровой зеркалки. Матрица у нее не полноразмерная, поэтому использоваться будет только центральная часть традиционного кадра. Конечно, мне больше нравится объектив №1.

Фотограф Г: По разрешающей способности эти устройства примерно одинаковы. Неплохо бы посмотреть на реальные изображения, которые дают эти объективы.

Ситуация несколько утрирована. Помимо разрешающей способности есть много других важных параметров, например, таких, как дисторсия, виньетирование, просветление, механическая прочность и т.п. Но даже если на секунду забыть обо всех этих деталях, то и тогда, глядя на кривую MTF, однозначный выбор сделать трудно.

Иногда, совокупность кривых «отжимают» до одного единственного числа. Бывает, что на основании этих чисел выстраивают даже рейтинги объективов. Ничего более абсурдного представить себе нельзя! Весь смысл кривых MTF именно в развернутой информации. Вернемся на мгновение к нашему примеру. Введем интегральный критерий качества: разрешающая способность объектива тем лучше, чем больше площадь под кривой MTF. Площадь под кривой №1 все же на 6-7% больше, чем площадь под кривой №2. Поэтому объективу №1 можно присудить 4,9 балла, а объективу №2 — 4,6 балла. О чем говорят эти баллы? Да, ни о чем! Нет, конечно, если бы объективы различались по баллам процентов на 40-50%, тогда-то какие-то выводы можно было бы сделать. До тех же пор, пока объективы различаются по баллам на 10-20%, делать выводы о различии в их качестве нельзя. Более того, в нашем примере легко можно было бы изобразить такие же по сути две кривые, но с большей на 10% площадью под кривой №2. Повлияло бы это на выбор «фотографа А» ? Ясно, что нет!

Приводимые на сайте Photodo интегральные оценки объективов вбирают в себя еще больше факторов, уводя читателя из мира физики в мир статистики. Однако в подобных случаях калькуляторы являются плохой заменой физическому и здравому смыслам. Использование в качестве интегральной оценки цены объектива, пожалуй, имело бы даже больший смысл.

Итак, кривые MTF безусловно несут много полезной информации. Но многое остается за кадром. Даже про резкость они говорят не все.
При измерениях объективы обычно фокусируют на бесконечность, а ведь было бы полезно взглянуть на кривые для случая фокусировки на ближний объект.
Было бы, например, интересно проанализировать падение контраста не по штриховой картинке, а по точечно-мозаичной (что-то похожее на шахматную доску). Результат мог бы получиться несколько иным.
Можно было бы полюбопытствовать, за счет чего падает разрешение. Ухудшение резкости за счет хроматической аберрации может визуально выглядеть иначе, чем ухудшение резкости за счет других причин.
Интересно было бы также провести эксперимент не с черно-белыми, а с цветными штрихами.

Да мало ли, какими еще вопросами можно было бы задаться! Иными словами, какой бы не была совершенной методика и аппаратура измерений, всегда останутся вопросы, на которые еще не получен ответ. Это абсолютно нормально. И не следует упрощать реальность до одной единственной оценки, какой замечательной не была бы методика ее получения.

Кривые MTF можно получить не только для объективов, но и для пленки, сканера, цифрового фотоаппарата, полиграфической машины и т.п. Выглядеть они могут несколько иначе.

Так, например, для пленки не имеет смысла откладывать по горизонтальной оси расстояние. Пленка обладает одними и теми же свойствами по всей своей площади. В таких случаях кривые MTF показывают, как будет зависеть контраст от пространственной частоты. Строго говоря, это даже более распространенный и типичный вид графиков MTF. Само название «частотно-контрастная характеристика» предполагает, что по одной оси откладывается контраст в процентах от оригинала, а по другой — пространственная частота в парах линий на миллиметр. В качестве примера на рисунке показана кривая MTF для фотопленки AGFACOLOR OPTIMA II 400.

Кривые MTF — полезный инструмент, находящий применение во всех областях, связанных с получением изображений: в оптике, в полиграфии, в сканировании и т.д. Тем важнее уметь правильно этим инструментом пользоваться.

Ссылки
Если вы читаете по-английски и предпочитаете более строгое изложение материала, вам безусловно будет интересно прочесть статью Нормана Корена (Norman Koren) «Understanding Image Sharpness». Когда будете читать, не забывайте, что за математикой стоит физический смысл.
Кривые MTF для многих промышленно выпускающихся объективов можно найти на сайте Photodo.

Об авторе: Игорь Ефремов, компания «Интегратор».

От себя, пожалуй, добавлю немного про реальные графики MTF. Вот, например, реальный график объектива Carl Zeiss.

Прерывистые линии здесь это тангенсальные штрихи, а сплошная — радиальные. U, mm — удаление от центра кадра. Также на график составлен для 3-х значений пространственных частот штрихов: 10, 20 и 40 пар линий на мм. Разные производители оптики считают по-разному. Здесь Carl Zeiss честно считает черную и белую линию (белая как переход между черными) за 1 линию, а некоторые в маркетинговых целях считают их за две. Соотвественно, чем частота линий на 1мм меньше, тем лучше они различимы и соотвественно их графики всегда выше более высокочастотных линий.
В данном случае мы должны подумать какой именно детализации требует наша съемка. Для макросъемки обычно требуется высокая детализация, а для съемки людей менее высокая. Если снимать людей макро-объективом, то мы увидим, в частности, поры на коже, которые и будут являться в данном случае мелкими деталями.

В явном виде Carl Zeiss не указывает расстояние съемки и лишь отмечает, что объективы тестировались для больших расстояний и на расстояниях на которых эти линзы обычно используются.

Тут может быть подвох. Чаще всего на больших дистанциях линзы показывают сходные друг с другом характеристики, в чём я сам убедился во время тестов. Лучше было бы оценивать их на определенном расстоянии для каждого фокусного значения. Так на мой взгляд на 35мм наилучшее расстояние до объекта для фокусного 50мм составит примерно 1,5м. Для 35мм это будет 0,7м. И так далее...Вобщем тестировать нужно для тех задач, для которых линзы и используются. Т.е. если вы снимаете на 35мм пейзажи, фокусируясь на бесконечность и зажимая диафрагму до F8, то вам мало что скажет тест проведенный на F2 на расстоянии 0,7м. Зато он много скажет тому, кто снимает людей на F2.

Дисторсия

график дисторсии

Дисторсия на графике представлена значением V в % от относительного размера картинки.
Положительные значения дисторсии здесь означают « подушкообразную» дисторсию (реальный элемент снимка находится дальше от центра снимка, нежели должен), а отрицательные «бочкообразную».